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Academic Year/course: 2023/24

453 - Degree in Mathematics

27027 - Stochastic Optimisation


Syllabus Information

Academic year:
2023/24
Subject:
27027 - Stochastic Optimisation
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
453 - Degree in Mathematics
ECTS:
6.0
Year:
4
Semester:
First semester
Subject type:
Optional
Module:
---

1. General information

This is an elective course, a natural continuation of Operations Research, which is the discipline in which advanced analytical methods are applied to help make better decisions. Stochastic Optimization studies models that have some random component.

Its objective is to provide the methodological tools necessary to identify, analyze, model and solve problems by means of mathematical models of stochastic character, providing future professionals with knowledge in the modeling of stochastic systems and in the resolution techniques of the associated problems.

The approaches and objectives of this module are aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations 2030 Agenda; the learning activities could contribute to some extent to the achievement of the goals 4 (quality education), 5 (gender equality), 8 (decent work and economic growth), and 10 (reducing inequality).

2. Learning results

  • Model real systems that include randomness.
  • Identify real systems that can be modeled by dynamic programming.
  • Formulate and solve dynamic programming problems.
  • Identify real systems that can be modeled by means of Markov chains.
  • Analyze the transient and stationary behavior of Markov chains.
  • Identify systems that can be modeled using queuing models and recognize their characteristics.
  • Represent the transitions diagram of a queuing model and formulate and solve the equilibrium equations.
  • Compute the main evaluation measures of the most common queuing models.
  • Simulate simple real systems by computer.

3. Syllabus

  1. Introduction.
  2. Dynamic programming.
  3. Markov chains.
  4. Queuing theory.
  5. Simulation.

4. Academic activities

Master classes: 30 hours.
Problem solving: 12 hours.
Computer classes: 18 hours.
Study: 84 hours.
Assessment tests: 6 hours.

5. Assessment system

  • Written tests related to the activities developed in the computer practices (30%).
  • A final written exam in the official call (70%).

It will be possible to opt for a continuous evaluation of the subject in which 70% of the score corresponding to the final exam can be obtained as the sum of the scores obtained in three written tests that will be carried out in person throughout the course, corresponding to the three learning blocks: dynamic programming (22%), Markov chains (24%) and queuing theory (24%). In order to be eligible for the continuous evaluation it is necessary to obtain at least 30% of the corresponding score in each of the blocks.

According to the University regulations, the students can refuse the aforementioned system and take only the exams in the official periods as a global test.


Curso Académico: 2023/24

453 - Graduado en Matemáticas

27027 - Optimización estocástica


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
27027 - Optimización estocástica
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
453 - Graduado en Matemáticas
Créditos:
6.0
Curso:
4
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Optativa
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

Es una asignatura optativa, continuación natural de la asignatura Investigación Operativa que es la disciplina en la que se aplican métodos analíticos avanzados para ayudar a tomar mejores decisiones. En Optimización Estocástica se estudian modelos que tienen alguna componente aleatoria.

Tiene como objetivo proporcionar las herramientas metodológicas necesarias para identificar, analizar, modelar y resolver problemas mediante modelos matemáticos de carácter estocástico, dotando a los futuros profesionales de conocimientos en la modelización de sistemas estocásticos y en las técnicas de resolución de los problemas que aparecen asociados.

Los planteamientos y objetivos de la asignatura están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas; en concreto, las actividades de aprendizaje previstas en esta asignatura contribuirán en alguna medida al logro de los objetivos 4 (educación de calidad), 5 (igualdad de género), 8 (trabajo decente y crecimiento económico) y 10 (reducción de las desigualdades).

2. Resultados de aprendizaje

  • Modelar sistemas reales que incluyen aleatoriedad.
  • Identificar los sistemas reales que pueden ser modelados mediante programación dinámica.
  • Formular y resolver problemas de programación dinámica.
  • Identificar los sistemas reales que pueden ser modelados mediante cadenas de Markov.
  • Analizar el comportamiento transitorio y estacionario de las cadenas de Markov.
  • Identificar los sistemas que pueden ser modelados mediante sistemas de líneas de espera y reconocer sus características.
  • Representar el diagrama de transiciones de un modelo de líneas de espera y formular y resolver las ecuaciones de equilibrio.
  • Calcular las principales medidas de evaluación de los sistemas de líneas de espera más usuales.
  • Simular sistemas reales sencillos mediante ordenador.

3. Programa de la asignatura

  1. Introducción.
  2. Programación dinámica.
  3. Cadenas de Markov.
  4. Sistemas de líneas de espera.
  5. Simulación.

4. Actividades académicas

Clases magistrales: 30 horas.
Resolución de problemas y casos: 12 horas.
Prácticas informatizadas: 18 horas.
Estudio: 84 horas.
Pruebas de evaluación: 6 horas.

5. Sistema de evaluación

  • Realización de pruebas escritas relacionadas con las actividades desarrolladas en las prácticas de ordenador (30%).
  • Examen final escrito en la convocatoria oficial (70%).

Se podrá optar por una evaluación continua de la asignatura en la que el 70% de la puntuación correspondiente al examen final podrá obtenerse como suma de las puntuaciones obtenidas en tres pruebas escritas que se realizarán presencialmente a lo largo del curso, que corresponden a los tres bloques de aprendizaje: programación dinámica (22%), cadenas de Markov (24%) y teoría de sistemas de líneas de espera (24%). Para poder optar por la evaluación continua es necesario obtener al menos el 30% de la puntuación correspondiente en cada uno de los bloques.

Sin perjuicio del derecho que, según la normativa vigente, asiste al estudiante para presentarse y, en su caso, superar la asignatura mediante la realización de una prueba global que incluirá algún apartado que deberá resolverse necesariamente usando un programa informático.